反正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数是正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数(shù)

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于(yú)x的(de)那个(gè)唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函(hán)数(shù)的一个(gè)卯怎么读，卯足劲是什么意思解释单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连(lián)续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数的整个(gè)定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的(de)反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函(hán)数的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于(yú)直线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图(tú)所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导数(shù)公式及推导过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函(hán)数指三角函数的反函数(shù)，由于(yú)基(jī)本三角函数具(jù)有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函数。

　　接(jiē)下来(lái)给(gěi)大家分(fēn)享反三角函数的导数(shù)公式及推导过程。

反三(sān)角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctan卯怎么读，卯足劲是什么意思解释x)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余(yú)切，反(fǎn)正割，反余(yú)割为(wèi)x的角。

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